【特朗普當選．博評】民調錯得離譜？還是我們錯讀民調？

美國大選，很多人錯估了結果。
於是很多人又說，那些民調和根據民調來做的預測，繼英國脫歐之後又遇滑鐵盧。
已經有不少文章分析那些錯誤的起因可以是什麼，但我想反過來問，民調真的錯得很離譜嗎？
是民調錯得離譜，還是我們對民調的閱讀和理解錯了？

特朗普真的毫無勝選？

大選當天，《紐約時報》指希拉里得勝機會達 85%。有朋友說：「又話八成幾機會贏，咁都錯。」但想想，《紐約時報》其實沒有錯。如果它說希拉莉 100% 贏，然後特朗普贏了，那麼它就是錯。

但事實上，它早就告訴你，特朗普的贏面也有 15%。

你可能覺得這樣說有點取巧，但舉個例，現在有人要擲骰子，你問我，他擲出 6 的機會是多少，很簡單，6 分之 1，即 16.7%，擲出來不是 6 的機會是 6 分之 5，即 83.3%，超過八成機會不是 6。

然後那個人擲骰，擲出來真的是 6。很出奇嗎？這代表之前的或然率錯了嗎？

與其說《紐約時報》估算錯誤，不如說很多人（包括筆者自己）都因各種各樣原因，事前沒有想清楚「15% 機會」是什麼意思。

15% 當然不代表機會很高，但其實也絕不代表機會微乎其微。

這兩天，翻看了諾貝爾經濟學獎得主 Daniel Kahneman 的科普書籍《Thinking Fast and Slow》裏的一些段落。Kahneman 指出，面對一些發生機會不大的事情時，人們總會要不就誇大事情發生的可能性，要不就將事情發生的可能性完全忽略掉。如果人們不太在意去把一件可能發生的事在腦海中形像化，以及人們過往沒有經驗過那件事，人們就很可能把事情發生的可能性完全忽略。這可能就是選前很多民眾和專家低估特朗普勝算時的心理寫照。

預測與實際結果分差不算大　

除了得勝機會的評估之外，民調結果本身的錯誤又有多大？

《紐約時報》在 11 月 8 日公布的最後全國民調平均數字，希拉里和特朗普的全國總得票，是 45.9% 對 42.8%，希拉莉贏 3.1%。執筆這篇文章之時，希拉里和特朗普的全國總得票是 47.8% 對 47.3%，希拉莉贏 0.5%。預測和實際結果的差異，只是 2.6% 而已。

這 2.6% 的差異從何而來，已經有很多人提出了多個合理解釋。除了一般抽樣誤差之外，可能原因還包括：因回應率低而做成的樣本偏差；民調中說自己很可能會投票的人和真正投票者之間的差異；少數人在民調中不願意承認自己支持特朗普；民調中那些「仍未決定者」最後的選票分布不一定很平均等等。

要搞清楚，這些問題都是無法完全避免。所以我跟朋友半開玩笑說，有那麼多可能的誤差來源，最後只差不足 3%，不是說明了那些民調已做得很好嗎？

事實上，翻查美國政治網站 RealClearPolitics，網站從 2004 年大選開始有進行民調整合。結果如下表所示，在 2004 和 2008 年，民調預測和實際結果的差異均在 1% 之內。但在上一屆，民調預測和實際結果其實有 3.2% 的差異，比今屆還要大一點，只是那差異沒有影響最後得勝者是誰，所以沒有人為意。

調查誤差乃無可避免

順帶一提，美國全國性民調在這次選舉的表現，其實好過英國脫歐一役。英國脫歐公投前，Bloomberg 的最後民調統合，留歐贏 1.9%，最後脫歐贏 3.8%，兩者差異是 5.7%。

當然，美國大選要計選舉人票，當民調機構在個別州分進行民調時，民調結果跟最後的選舉結果，在個別州分可以較大。

如 YouGov 於 10 月底及 11 月初在重要搖擺州分進行的民調，在北卡羅來納、俄亥俄，和威斯康辛跟實際結果有 5% 至 8% 的差異。這 3 個州都「出乎意料」地由特朗普勝出，而 3 個州加起來有 43 張選舉人票，如果都是希拉莉贏，正好足以讓她當選。但無論如何，在這點上，民調誤差是配上選舉制度，才出現使人錯估的效果。

Daniel Kahneman 在《Thinking Fast and Slow》裏說：

「預測出現誤差是無可避免的，因為世事本身就難以預測。」（Errors of prediction are inevitable because the world is unpredictable.）

但這也不代表民調完全沒有預測能力，問題是誤差的大小。從過去兩次美國大選以及英國公投看，在一些極具爭議的問題上，全國性民調和實際結果相差 3% 至 5%，不是罕有的事。很多時候，3% 至 5% 的誤差不會影響大局。但如果雙方支持度本來就差別不大，再加上一些制度因素，3% 誤差就已經可以使民調說不準誰能勝出。

民調和天氣預測一樣，用盡了科學方法，仍然會有局限。對市民來說，重點不是信或不信，而是了解這種局限，從而對民調結果作更小心的解讀。

（本文純屬作者意見，不代表香港01立場。）