波普爾：歸納法很科學？它本身就是不可檢證的形而上學信念
學術冒險的一生
1902年7月28日，卡爾・波普爾爵士（Sir Karl Popper）生於維也納一個猶太家庭，父親是文化素養甚高的律師，愛好哲學、嗜好是翻譯古典的文獻，在書房掛了叔本華與達爾文的肖像畫，因而被指「相比律師，更像一位學者」；波普爾的母親則來自音樂世家，引導小波普爾進入音樂的世界，他甚至曾認真考慮以此為終身事業，雖然波普爾最終投身哲學與學術，但年少時的音樂薰陶一直影響著波普爾的思維。
波普爾一開始研究興趣並不在於科學哲學，在跟隨德國心理學家與語言學家布勒（Karl Bühler）攻讀心理學博士學位期間，波普爾漸漸意識到科學方法論（methodology）上的問題，更索性將題目換成直接處理科學方法論問題，寫成論文〈論思想的心理學中的方法問題〉（On the Problem of Method in the Psychology of Thinking）。
跟二十世紀上葉眾多來自猶太背景的思想家一樣，在希特拉與納粹執政之後波普爾必須逃離歐洲，他首先來到了澳洲，然後到英國繼續教學，後來亦到訪過美國、日本等地。回顧波普爾的一生，實在可謂豐富多彩，他廣交各國各領域最頂尖的學者，從求學至教學年代，建立起廣大的人脈網絡：他上過羅素（Bertrand Russell）的課，他與維也納學圈（the Vienna Circle）有過緊密的交流；他結識了愛恩斯坦、宮布利希（Ernst Gombrich，名藝術史家，《藝術的故事》作者）與海耶克（Friedrich Hayek，英國經濟學家）；他的學生中有同為科學哲學家的費耶阿本德（Paul Feyerabend），他亦在倫敦政治經濟學院（London School of Economics and Political Science，人稱 LSE）曾教導當今世界知名的金融投機者索羅斯（George Soros）。
受著父親自小的教育，波普爾終生都極為關心社會當下的議題，比如面對日漸為人意識的生態問題，波普爾認為解決之道不在於遏止科學研究，而應該以科學手段來解決；對於當時頗成憂患的人口膨脹問題，他認為世界各國都有必要推行一切非威權主義式的節育手段。
證偽原則：對邏輯實證論的兩大批判
波普爾的主要研究領域是認識論、科學方法論與科學哲學，對於波普爾，此三者是緊密關連的。在著作《科學發現的邏輯》（The Logic of Scientific Discovery，改寫自《知識理論的兩個基礎問題》（The Two Fundamental Problems of the Theory of Knowledge））提出了兩個主要問題：劃分問題（problem of demarcation）與歸納問題（problem of induction），但我們先要清楚，他其中一個主要批評對象是維也納學圈所抱持的邏輯實證論（logical positivism）。
邏輯實證論認為所有非分析性的（non-analytic）命題，如果它所陳述的並不在經驗上可被檢證（empirically verifiable），那它即是無意義的。由此，所有科學命題必須是可被經驗（即感官）檢證的，否則就屬於無意義的形而上（metaphysical）命題。科學與非科學的劃分界線在於命題是否有意義，即能否被經驗檢證。
劃分問題：未被證偽的才是科學命題
波普爾批評邏輯實證論對於科學與非科學的劃分準則，他認為兩者的界線不在於意義之有無，而在於它能否被證偽。當我們或許以為若一命題或理論沒有被證偽之可能，即意味它無堅不催，無法攻破。然而波普爾卻稱但凡不可被證偽的命題，皆是沒有解釋能力的非科學命題，而將可證偽性視為一種正面的能力（being capable），一命題具有能被證偽的可能，方為能為我們帶來科學知識的命題。以「所有天鵝都是白色的」為例，在發現黑色的天鵝之前，這是一則有可能、但尚未被證偽的命題；但在黑天鵝被發現了後，它就被證偽了。所有其他科學命題或理論亦應該憑這可證偽性（falsifiability）原則作標準以判斷。
波普爾就是以此原則來評價愛恩斯坦與佛洛伊德。波普爾極為讚賞愛恩斯坦，認為他進行的是一種理論的冒險，他敢於挑戰已成典範的牛頓物理學，提出帶有批判性的新科學理論，是提出極有可能被證偽，但亦有極強解釋力的物理學體系。相反，在波普爾理解之下的佛洛伊德精神分析與阿德勒（Alfred Adler）個體心理學，兩者的理論根本沒有被證偽的可能（例如佛洛伊德似乎可以將人類的一切心理狀態與行為都解釋成是性欲力比多的作用，而這種解釋似乎無法被攻破），因此更接近原始神話，而不是貨真價實的科學。
歸納問題：科學家的隱藏形而上學
對於歸納的問題，傳統認為科學家對世界現象作觀察與實驗，歸納出某些普遍的法則，成為科學理論；從累積的觀察與實驗之中，科學家修正、完善已有的科學理論。然而，波普爾頗為基進地宣稱根本不存在歸納法，因不論累積了多少的個別的經驗事實，亦根本不可能得出普遍有效的法則（此論帶有休謨的色彩）；同時，科學家認定科學法則（如物理學定律）之所以能夠普遍地適用於整個自然界，背後必須有一個信念：自然界帶著一種規律性（regularity），因此對於自然所謂的普遍科學法則才能成立。問題是這個規律性的信念本身並非從經驗的觀察而來，科學家這個沒有明言的信念，帶有形而上式的傾向，這兩點就正違反了邏輯實證論所嚴守的經驗可檢證性法則與反形而上立場。
波普爾的科學哲學及認識論構想，在科學界與哲學界皆打開了全新的討論，讓兩個領域都更關注科學方法論的問題，但另一方面亦被批評。以《科學革命的結構》（The Structure of Scientific Revolutions）而聞名的科學哲學家孔恩（Thomas Kuhn），及波普爾的學生費耶阿本德，皆認為波普爾沒有仔細考察過科學史，亦無考慮到實際科學家的實踐。波普爾雖在提出了劃分科學與非科學的標準後，亦指科學的實踐與此標準是兩回事，然而費耶阿本德指科學的實踐事實上要比波普爾認為的更豐富多樣，並非波普爾過於理性化甚至理想化的標準能夠嚴格規範。因而，這位學生跟老師在理論路途上漸行漸遠。
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