【新加坡數學】靈活使用Block Model 讓孩子明白算式背後的邏輯
新加坡的數學與科學在PISA國際學生能力評估計劃中，一直都在全世界前兩名內。歐美不少知名企業家，以及一些新式小學也讓孩子學習新加坡數學，甚至英國於四年前就要求全國小學採用新加坡數學。究竟新加坡數學有什麼吸引之處，如何幫助小朋友輕鬆學數學呢？
我們找來有10年新加坡數學教學經驗的Gigi和Karen跟我們談談。
攝影：高仲明
香港傳統的學習方式，往往都會忽略數學算式背後的邏輯思維，Gigi以文字題為例，「當我們做文字題時，香港的教法只是看完題目，列出公式再寫出答案，往往忽略了中間的思考過程。小朋友只會記一些關鍵字，不會深究步驟從何而來？為何會這樣運算？」而新加坡數學就深明「萬丈高樓從地起」的道理，重視小朋友的數學根基，讓他們了解公式的源頭、概念，填補傳統教學方式的漏洞。
從「具體」到「圖像」再到「抽象」
Karen指，Concrete-Pictorial-Abstract（具體、圖像、抽象）是一個重要的教學過程。小朋友會從具體情境開始學習，再以圖像學習，最後才學習抽象概念。例如：
Concrete－小朋友面前放著八朵花，老師就放著十二朵花，那麼老師比小朋友多幾多朵花呢？（這是拿真實的道具讓孩子學習。）
Pictorial－老師會請小朋友畫出八朵花，再為老師畫出十二朵花，請問老師比小朋友多幾多朵花呢？
Abstract－小朋友有八朵花，我們會用阿拉伯數字8來表示花的數量；老師的十二朵花，會用阿拉伯數字12來表示，請問12－8是多少？
中間Pictorial的過程，就是運用新加坡數學中的Block model。基本上可分為「Whole and parts」和「Comparison」兩種。Gigi指小朋友最怕做文字題，因為他們看到大量的文字會怕，要寫算式又無從入手。但如果他們用Block model把內容畫出來，就會有時間分析問題中有什麼資料可以運用，看清每個重點，逐步解難。而且，把內容畫出來可以將資料圖像化，讓小朋友更容易消化。最重要是，小朋友要畫圖首先要清楚明白問題的內容，所以這個方法可以幫助他們清晰了解當中的數學概念。
兩種Block model：
「砌積木」打好根基 由簡變繁變化多
除了解構算式背後的原理，Block model用一個「砌積木」形式去教學的特點也可建立小朋友的數學基礎。Karen指，「我們運用Block model去介紹新單元時，會運用小朋友以前學過的model。例如他們會把分數跟以前學過的乘數和除數連繫起來，再去理解分數。」但傳統的教學方式中，學生可能會將分數、乘數和除數分開，不知道原來分數都可以演譯成乘數和除數。「將不同單元連結起來，變相他們的根基會一路打得穩。」
另外，Block model的種類不多，但可以千變萬化，因為每一個Block所表達的意思都可就著不同題目而改變。Karen指：「一年班左右的小朋友已經可以運用，只要明白了這兩個，就只會在其中變化，一路變到小六的百分數，甚至中一的比例。」而Gigi就表示，香港小朋友通常都是用背誦題型的方式去應付考試，但如果遇到自己未曾碰過的題型的話又如何呢？學習了Block model的思維模式，小朋友遇到一條陌生的題型時，都可以有自己的思考模式去分析。
香港家長初接觸時，都會擔心小朋友考試沒有足夠時間思考，但Karen解釋：「其實小朋友運用多幾次Block model後，明白背後的原理，基本上可以快速在腦海中完全整個圖像化的思考過程，不用每題都畫一個Block model。」另外她又提醒家長要放遠目光，「如果小朋友小學時為應付考試而根基打得不好，去到中學會現形，所以我們現時就是在為他們『打好個底』。」雖然中學會出現更多不同種類的數學單元，但若果小朋友的邏輯思維已經有紮實的根基，他們會更容易自己分析問題。
至於幾多歲可以開始學習新加坡數學，Gigi就建議3歲開始學，因為很多數學概念小朋友年紀輕輕都能夠掌握得到，「從小教他邏輯思維，而非長大後他的概念紊亂時再糾正，因為糾正永遠比在他是白紙時給他知識困難。」
本文刊出後，一連六個星期五會有影片介紹如何將新加坡數學應用於不同單元上（包括遊戲、加減乘除法、分數、百分比及比例），敬請密切留意。
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