【01百科】什麼是「七橋問題」？答案是什麼？

「七橋問題」是一個經典的數學原理誕生的故事。話說，在十八世紀三十年代東普魯士的哥尼斯堡市（Konnigsberg）,即今天俄羅斯加里寧格勒，有一條河貫穿其中，而小城的中心有2個小島，當時有7座橋把小島和對岸連接起來。

後來，城鎮中的人開始疑問：「有沒有可能找出一條路線，經過所有的橋但每座橋只需經過一次?」人們試了又試，卻沒有答案。此問題引起了數學家歐拉（Leonhard Euler，1707－1783）的關注。他證實，無法做到一次過走遍7條橋而不重覆。

歐拉在聖彼得堡科學院發表《哥尼斯堡的七橋》一文中解答。他將陸地簡化成點，而橋則用線來代表。他發現若從某點出發後最後在不走重覆路線地回到起點，連接起點的線數目必須是雙數。歐拉稱這種點稱為偶頂點，而連有單數條線數目的點稱為奇頂點。由於「七橋問題」中的陸地（點）連接的橋（線）為單數，所以無法做到一次過走遍7條橋而不重覆。歐拉在解答「七橋問題」中也提出了「一筆劃定理」。一般認為， 數學中的拓撲學和圖論都以它作為發端。