網紅IQ題:圖中藍色部分面積係幾多?唔使計數機 答案簡單到你喊

撰文:趣味數學題
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今天我們做一道網紅題,其實做法有很多種,大家一起來開發吧!

四個圓相切,半徑為5,求圖中陰影部分面積。

提示:這道圖形面積計算問題,可以通過拆分和旋轉進行求解。首先我們來看陰影部分是有什麼構成的?

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實際上,陰影部分是有一個圓和四個圓共同圍城的不規則區域組成的。對於圓的面積我們很容易求解,關鍵是中間圍城的不規則區域面積如何計算?我們可以將中間的區域進行拆分,分解成彼此相等的四份。

通過對中間部分進行拆分我們發現,中間部分拆成四份後,其中的一份與圓的四分之一共同組成了一個小的正方形。這樣就簡單多了,我們只需要將其他的三份也相應的旋轉到對應的位置,與其他三個四分之一圓組成三個小的正方形即可。最後,我們發現這個陰影部分面積等於一個大正方形的面積,即10×10=100。

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