【IQ題】超經典「雞兔同籠」問題：14個頭38隻腳　雞兔各有幾隻？

雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一。

大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。

現有一籠子，裡面有雞和兔子若干隻，數一數，共有頭14個，腿38條，聰明的朋友，你能算出雞和兔子各有多少隻嗎？

先試試自己思考　再看看這類題目的9種解答方法（點圖放大閱讀）：

方法一：人見人愛「列表法」

【分析】如果小學生做這道題，可以用列表法。列表法容易理解，同時也是數學中一個重要的方法，學會後，為以後的學習打下堅實的基礎。

根據列表，我們可以看出，雞為9隻，兔子為5隻。列表的時候，我們不要按順序列，否則做題的速度很慢，比如，列完雞為0隻，兔子為14隻，發現腿的數量是56條，和實際的38條相差較大，那麼，你可以跳過雞的數量為2隻這種情況，直接列雞的數量為3隻，這樣做速度會快一些。

方法二：最快樂「畫圖法」

【分析】畫圖法也是低年級學生很好接受的一種方法，可以讓數學變得形象化，有助於創造力的培養。假設14隻全部是雞，先把雞畫好。

這樣就有14×2=28條，差38-28=10條，而每一隻雞補2條腿就變成兔子，需要把5隻雞每隻補2條腿，所以有5隻兔子，14-5=9隻雞。

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方法三：最酷「金雞獨立法」

【分析】讓每隻雞都一隻腳站立，每隻兔都用兩隻後腳站立，那麼地上的總腳數是原來的一半，即19隻腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19裡減去頭數14，剩下的就是兔的頭數19－14=5隻，雞有14－5=9隻。

方法四：最逗「吹哨法」

分析：假設及和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，牠們抬起一隻腳，還有38-14=24隻腿在站著，再吹一聲哨，牠們又抬起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩隻腳立著。這時還有24-14=10隻腿在站著，而這10隻腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5隻，雞有14-5=9隻。

方法五：最常用「假設法」

【分析】假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10隻，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5隻，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5隻，雞為14-5=9隻。

方法六：最牛「特異功能法」

【分析】雞有2條腿，比兔子少2條，這不公平，但是雞有2隻翅膀，兔子卻沒有。假設雞有特異功能，把兩隻翅膀變成2條腿，那麼雞也有4條腿，此時腿的總數是14×4＝56條，但實際上隻有38條，為什麼？因為我們把雞的翅膀當作腿來算，所以雞的翅膀有56-38＝18隻，雞有18÷2＝9隻，兔就是14－9＝5隻。

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方法七：最古老「砍足法」

【分析】假如把每隻雞砍掉1隻腳、每隻兔砍掉2隻腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔腳的總數就由38隻變成了19隻；如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總數19與總頭數14的差，就是兔子的隻數，即19－14＝5（隻）。所以，雞的隻數就是35－12＝23（隻）了。

方法八：最坑「耍兔法」

【分析】喊口令：「兔子，耍酷！」此時兔子們都把兩隻前腳高高抬起，兩隻後腳著地，呈酷酷的姿態，此時雞兔都是兩隻腳著地。在地上腳的總數是14×2＝28隻，而原來有38隻腳，多出38－28＝10隻。為什麼會多呢？因為兔子們把牠們的2隻前腳抬了起來，所以兔的隻數是10÷2＝5隻，雞則是14－5＝9隻。

方法九：最萬能「方程法」

【分析】設雞的數量為x隻，則兔子有（14-x）隻，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有雞9隻，兔子14-9=5隻。

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