開普勒︰牛頓前的行星軌道論

與其說開普勒解釋了行星運行的規律，倒不如說他只是如實地描述了行星的運行方式，當然他的純粹描述有一定的數理基礎。其實他並不知道這些規律為何成立，後來牛頓利用萬有引力才解釋了這個運行規律。

撰文｜01哲學團隊

著名的德國天文學、數學家祖漢尼斯．開普勒（Johannes Kepler）在1571年的今天出生，熟讀數理科的朋友對他應該不陌生。開普勒是十七世紀科學革命的重要人物，與伽利略的同代，他最為人知的是「開普勒三定律」，亦因為他這個大發現，為後來的牛頓萬有引力理論的出現奠定了基礎。

開普勒從小就非常喜歡天文學，據說他在10歲的時候，他就在自己的日記中記下了彗星和月食，可見科學家年紀輕輕已經顯露出對自然的好奇心。他成年後，先後擔任神聖羅馬帝國皇帝的皇家數學家，及華倫斯坦（Albrecht von Wallenstein）將軍的顧問。華倫斯坦就是那個在三十年戰爭中馳騁沙場的名將。那時的人們特別重視數學家，因為數學家能夠在建設、攻城和製造武器上出力。

人們經常以為科學家應該是一個獨尊理性的人，但事實上，那時的科學家大多數是身兼神秘主義者、占星者和鍊金術士，開普勒亦言。他其實是一名神秘主義者，宇宙組成的結構應該是完美的幾何學圖形，是他始終堅持的信念。人們在那時很可能會因為從事神秘主義而被認為是搞巫術，不過開普勒很幸運，沒有人出來指責他，但他的母親就不走運了，她利用草藥替人治病，反倒被人指責是女巫。經過幾年的審判、逃亡、逮捕與監禁之後，終於因開普勒的辯護而讓母親無罪釋放。

開普勒三定律

行星（planet）一詞，來自希臘語的「流浪者」(希：πλανῆται/planētai；英：wanderers)。現在我們知道行星按照一定的軌道運行，每顆行星都有擦肩而過的機會，但當一個行星和地球擦過時，在地球上的人看來，被地球超越的行星好像出現了倒退逆行的情景，但到底是怎樣的一回事？

開普勒的定律提出了行星的運行有一定的軌道和規律。開普勒的定律建基在哥白尼（Nicolaus Copernicus）的「日心說」上，開普勒支持哥白尼的「日心說」，反對那時的人所支持的托勒密（Claudius Ptolemy）的「地心說」。開普勒認為利用「地心說」如何解釋得了行星的移動規律呢﹖他基於「日心說」提出了三個定律，而後人把這三個定律統稱為開普勒三大定律，如下：

第一定律（橢圓定律、軌道定律）：行星沿著橢圓形（並非如哥白尼指出的圓形）的軌道繞太陽運行，而太陽位於整個橢圓形環的其中一個焦點上（並非如哥白尼指出的圓心）。

第二定律（等面積定律）：行星在圍繞太陽運行時，在相同的時間內掃過的面積相等。意即假設現在有兩顆行星在軌道上繞太陽而行，其中一顆接近太陽，而另一顆則遠離太陽。現在這兩顆行星都在相同時間，如10天，由軌道上的一點 A 繞太陽而行至軌道上的另一點 B，而它們各自在這10天圍繞太陽而運行的面積就像一塊被切開的比薩一樣，它們各自繞太陽而行的面積是相同的。

第三定律（週期定律）：行星圍繞太場軌道公轉周期之平方與橢圓形軌道的長軸之立方直接成正比。

開普勒的困惑

與其說開普勒解釋了行星運行的規律，倒不如說他只是如實地描述了行星的確是如此運行的。有趣的是，其實他並不知道這些規律為何成立，後來牛頓利用萬有引力才解釋了這個運行規律。當然人們可以激進地說，物理學根本沒有回答為甚麼，它只是描述了事物是如此，儘管科學家經常以「因為」作句子的開首。但無論如何，開普勒的貢獻是無容置疑的。開普勒的墓誌銘也頗為玄妙：「我曾測天高，今欲測量地深。我的靈魂來自上天，凡俗肉體歸於此地。」體現了他作為科學家和神秘主義者的混合氣質。

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