巴黎奧運｜獎牌榜以外的另類排名法　表現最超預期的是哪個國家？

2024年巴黎奧運會本月11日正式落幕，儘管有來自全球的206個國家和地區代表團參賽，但在奧運獎牌榜上，位於前列的仍然是美國、中國、法國等在經濟能力、人口規模上有着顯著優勢的傳統強國。自2000年以來，奧運會的金牌總榜榜首位置更是由美國和中國壟斷。除了最直觀的獎牌總數，是否還有其他方法來評估參賽國在奧運會當中的表現？

運動員人均獎牌數

此次巴黎夏季奧運會的獎牌榜上，美國、中國、英國、法國、澳洲為獎牌總數榜的前5位，而這幾個國家派出的運動員數量在所有國家中也都排在前10，其代表團人數分別為：594、388、327、572和460人。

而聖盧西亞、吉爾吉斯和朝鮮則是運動員人均獎牌數最多的國家。其中，加勒比海島國家聖盧西亞（Saint Lucia）共派出4名選手，其中一位是「女飛人」艾菲特（Julien Alfred），她以10.72秒成績在女子100米項目中為聖盧西亞摘下金牌，此外還在女子200米獲得銀牌。

而朝鮮今年共有16名運動員參加奧運會，共贏得6枚獎牌，平均每位選手贏得0.375枚，獲獎項目包括乒乓球（混合雙打銀牌）、跳水（女子 10 公尺同步跳水銀牌）和拳擊（女子 54 公斤銅牌）等。

與朝鮮並列第二的是摔角強國、中亞國家吉爾吉斯斯坦，該國同樣派出16名運動員、獲6枚獎牌，當中5枚是男女摔角項目中所得，另一枚則是男子拳擊57公斤級的銀牌。

每10億美元GDP能贏多少獎牌？

一個國家的國內生產總值 (GDP) 所代表的經濟實力，而一個國家有多少經濟資源用來培養和訓練世界級的運動員也在很大程度上取決於經濟實力。此外，經濟也影響了一個國家運動員擅長的項目。經濟規模較小的國家往往專精於不需要複雜設備或場地的運動，例如摔角、舉重、田徑或是羽毛球、排球等球類運動。

如果以10億美元作為單位GDP來計算各國依靠單位GDP所獲得的獎牌數量，位於榜首的則是東加勒比海的島國格林納達（Grenada）。該國今年在男子十項全能和男子標槍兩項中2枚銅牌，按2022年的國民生產總值12.5億美元計算，其單位GDP所得獎牌數為1.59。

此外，同樣人口和經濟規模較小的聖盧西亞、吉爾吉斯再次躋身前3，單位GDP所得獎牌數分別為0.97、0.55。

不過，按照這種方法計算，美、中、法、澳和日本——獎牌榜的前五國家，在這一排行中的名次則大幅下滑，美國和中國的排名分別為126和91。

超常發揮

然而，按照經濟規模或是人口數量來計算獎牌數也會過度突顯小國的奧運表現。為了平衡這些因素，多年來許多人試圖設計一種更公平細緻、在統計學上更嚴謹的排名系統。這套系統是由兩位對馬拉松運動有濃厚興趣的朋友所研發： 在本屆奧運前，來自美國的退休天體物理學家Robert C Duncan和管理資訊顧問Andrew Parece一起想出了一種以概率為基礎、不偏袒大國或小國的系統。

該系統假定所有參賽國家的人均贏得獎牌的可能性相同，而各國預期贏得的獎牌數量會隨人口的增加而增加。最終將根據人口數量得出預期獎牌數和該國實際贏得的獎牌數進行比較，計算出該國在既定人口數量下，贏得其實際獎牌數的可能性（被稱為概率指數）有多低，或者換句話說，該國實際獎牌數在多大程度上超出預期獎牌數。簡單來說：一個國家贏得其實際獎牌數量的概率越小，意味着該國實際獎牌數越超乎預期值，其排名也就越高。

按照這一體系，澳洲成為當之無愧的第一名。根據Duncan和Parece的系統，人口為2,592萬的澳洲預期將贏得3.77枚獎牌，而澳洲最終贏得53枚，概率指數達到41.6。位列其後的依次為法國、英國、荷蘭和美國。

Parece認為，現實中沒有絕對正確的方法來計算，但這是在中、美兩國長期霸榜現實以外、一種讓人們更感興趣和有參與感的另類排名體系。